【Solidworks】ウォームのモデリング

今回は円筒の【ウォーム】のモデリングを掲載します。

こちらもモジュールや直径などのパラメーターを変えるだけで、自動でモデリングできるウォームとなります。

もう少し詳しく書くと、『歯直角方式』の『みぎねじれ』のウォームとなります。

同様な内容で『すば歯車のモデリング』を掲載しましたが、ウォームも同じ『ねじ状の歯車』のため、モデリング方法は近いものとなります。

計算式や歯型の違いがあるため、それらを中心にして記載しています。

ウォームとは

ネジのような螺旋状の歯がついた歯車で、はすば歯車（ウォームホイール）と組み合わせて使用します。

螺旋の角度を『進み角』といい、はすば歯車の『ねじれ角』と同じものになります。

ネジの数を『条数』といい、１条が一般的ですが、複数の条を持つものもあります。

１条ウォームの場合、ウォームが１回転すると相手側のはすば歯車を１歯分だけ回します。
同様に２条の場合は、２歯分となります。

ウォームの歯型は、ＪＩＳで４種類 規定されていますが、今回は『３形』と言われる歯型になります。

これは『シングルカッタ』と呼ばれる工具で加工するもので、この場合の歯型は『歯直角の台形歯型』となります。

厳密にはウォームではなく『ねじ歯車』と言われるようです。

このタイプのウォームは、一般的なはすば歯車である、歯直角のはすば歯車と嚙合わせることで使用します。
その場合、ねじれ角とねじれ方向を一致させる必要があります。

＊はすば歯車同士の嚙合わせの場合は、ねじれ角は一致させますが、ねじれ方向は逆となりますので注意ください。

下の図はシングルカッタによる歯直角のウォームの切削の図です。

ウォームギヤの特長としては次のようなものがあります。

◆メリット
　・減速比が大きい
　・出力軸の向きを変えられる
　・セルフロック現象が起こる
◆デメリット
　・効率が低い
　・摩擦熱や摩耗が起きやすい

実際の設計においても大変メリットを生かしやすい歯車で、特に少しのスペースで大きな力が欲しい時に利用します。

またウォームとウォームホイールの軸は直行するため、出力軸（回転軸）の向きを変えることで、機構の自由度を高めることも出来ます。

関係式を登録する

パラメトリックなウォームとするため、＜関係式＞を登録しておきます。

登録の仕方や後から出てくる＜グローバル変数＞の入力の仕方などは、「インボリュート歯車のモデリング」を参照ください。

＜新規部品＞を開き＜ツール＞メニューの＜関係式＞を選択します。

開いた表に以下の7つを入力しＯＫを押します。
『値』には一先ず仮の値を入力しておき、必要な使用に合わせてこの中の『値』を変えます。

“モジュール”　　＝1
“条数”　　　　　＝2
“ピッチ円直径”　＝12
“軸長”　　　　　＝60
“圧力角”　　　　＝20
“進み角”　　　　＝(arcsin(“モジュール”*”条数”/”ピッチ円直径”))*180/PI
“リード”　　　　=(“モジュール”＊”条数”*PI)/cos(“進み角”*PI/180）

　　＊2025.3.10 赤線部分を修正

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円筒母材を準備

＜正面＞に円をスケッチし、寸法に＜関係式＞を入力します。

この円をウォームの母材とするため、『歯先円』の関係式を入力します。
関係式は　『=”基準ピッチ円”+(“モジュール*2)』です。

次に「押し出し」コマンドで、方向を奥側を指定し、押し出し量には関係式の『=”軸長”』を入れ、ＯＫを押します。

これで「歯先円直径」の母材ができました。

歯直角面の作成

ウォームにも、はすば歯車同様『歯直角方式』と『軸直角方式』があります。

一般的な はすば歯車が『歯直角方式』のため、これと噛み合う『歯直角方式』のウォームを作ります。

＜平面＞に円筒の中心線をスケッチし、『進み角』分だけ右斜め上に傾いた線をスケッチし、角度には＜関係式＞の『=”進み角”』と入力します。

次に＜平面＞に垂直で、『進み角』と一致する「面」を作ります。

これで『歯直角面』ができました。

今回は『右ねじれ』のウォームのため、＜右斜め上＞に開いた面を作りましたが、『左ねじれ』の場合は、＜右斜め下＞に開いた面となります。

歯形のスケッチ

今作った進み角の平面に、シングルカッターに相当する台形の歯形をスケッチします。

回転する歯車同士は『インボリュート曲線』の歯形ですが、ウォームやラックは台形の歯形でＯＫです。

中心線の上側に1本の平行線を引きます。
これを歯車の基準ピッチとするために、グローバル変数を使って『＝”基準ピッチ円”/2』と関係式を入れます。

この時に この線を中心線を使った「オフセット」コマンドで作らないことです。
「オフセット」コマンドを使うと、『＝』をいれてもグローバル変数が出ない為、固定された数値になってしまうからです。

『関係式』を使ってパラメトリックに変更する場合は、寸法入力で規定してください。

この基準ピッチ線を基準に、上側に開いた台形をスケッチします。
台形の中心は、スケッチ原点上に拘束をします。

次に台形に以下の関係式を入力します。

歯先円・・・『=”モジュール”』
歯底円・・・『=”モジュール”*1.25』
台形の開き角度・・・・『=”圧力角”』

そして台形と基準ピッチ線との交点の寸法に『=”モジュール”*PI/2』の関係式を入れ、スケッチを閉じます。

歯筋のカーブを作る

＜正面＞で円筒母材の＜エンティティ＞を取り、＜ヘリカル/スパイラスカーブ＞を開きます。

パラメータは以下のように入力します。

先ほどは「ピッチ」に適当な数値を入れたので、「関係式」を割り当てます。

デザインツリーの＜ヘリカルカーブ＞をダブルクリックすると、先ほど入力した「ピッチ」の寸法が現れます。

この寸法を消して　『＝”リード”』　と関係式に置き換えます。

これでスケッチを終えます。

歯筋のカットをカットする

歯筋のカーブが出来たら、母材から歯形をカットします。

＜カットスイープ＞コマンドで、輪郭に『歯形』を、パスに＜ヘリカル/スパイラスカーブ＞を選びｏｋを押します。

この時、カットスイープが「両方向」へでるようにチェックを入れます。

これで１条分のねじ溝がカットできました。

次に＜円形パターン＞コマンドで、＜カットスイープ＞を選び「インスタンス数」に『=”条数”』の関係式を入れます。

※Solidowrks　を活用して設計した事例を、分野別にたくさん掲載しています。
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